# TD1 — Cryptographie classique



# Exercice 1 — César

Message chiffré (K=5) : QF WJSHTSYWJ JXY UWJAZJ F QF HFKJYJWNF
Message déchiffré (RGNEIDVGPEWXTRAPHHXFJT) : _ , clé = 15 
Clé trouvée : _
Début du message clair : L’ISEN EST UNE SUPER ÉCOLE D’INGÉNIEUR 

# Exercice 2 — Substitution

Message chiffré : BX CHSYFSMCH HVM LCHEUH X BX YXPHMHCZX YHVMQUVMH
Message déchiffré : _
Peut-on le casser sans la clé ?
Oui mais c’est très compliqué à faire manuellement, ça prend énormément de temps.

# Exercice 3 — Vigenère (papier)

Message chiffré (clé = POULE) : ___ AOOLPRRCHEVTSMETGSPFIPZUNEUSNP
Message déchiffré (clé = TNCY) : INSPIRING YOUR DIGITAL FUTURE

# Exercice 4 — Chiffrement affine

Vérification S → J :
n(S) = 13
x = 3×18 + 7 = 61
61 - (2×26) = 9
et J = 9 donc c’est bon.

SECRET code : JTNGTM

Démonstration :
KGHSX → n = 9(x − 7)
KGHSX déchiffré : BRAVO
# Exercice 5 - Chiffrement de Hill
???????????????
# Exercice 6 — Hill
Partie A

INDICE chiffré = DVUBYO
DVUBYO déchiffré = INDICE
YOWPEE déchiffré = CERISE

Partie B

INDICE chiffré = _
Produit MA = 43I

Explication : clé B = A⁻¹
B = 17⁻¹M

Vérification C = 23M : INDICE

# Exercice 7 — ADFGVX

ATTAQUE chiffré : DDFA DDD ADXF DAG
DFAADDGAFXDDADFA déchiffré : 1D2SEER5CGSE2S

Pourquoi A, D, F, G, V, X ?
Parce que ce sont les lettres les plus éloignées en code Morse.

Intérêt de la double étape :
Ça permet de combiner la substitution + transposition, donc le chiffrement est beaucoup plus sécurisé.

## Force brute

- Message français : clé = 7, message clair = De memoire, Jules Cesar fut assassine le 15 mars par Brutus au senat de Rome
- Message anglais : clé = 19, message clair = Cryptography is the science of keeping secrets safe from prying eyes

## Analyse fréquentielle

- Message français : clé devinée = 17, correcte ? Oui 
- Message anglais : clé devinée = 9, correcte ? Oui 

### Observations

L'analyse a fonctionné du premier coup pour les deux messages. La stratégie
utilisée est simple : la lettre la plus fréquente dans le texte chiffré est
supposée correspondre à `e` (lettre la plus fréquente en français comme en
anglais). Le décalage entre cette lettre et `e` donne directement la clé.

Avant déchiffrement : les barres bleues (texte chiffré) sont décalées vers
la droite par rapport aux barres rouges (fréquences théoriques). Le décalage
visible correspond à la clé.

Après déchiffrement : les barres bleues et rouges se superposent bien, ce
qui confirme que la clé est correcte.


Vigenère

- Clé trouvée : déterminée automatiquement par analyse fréquentielle
- Méthode utilisée:
  1. Indice de coïncidence: on teste les longueurs de clé de 1 à 20 ; la
     longueur pour laquelle la moyenne des IC des groupes est la plus élevée
     (proche de 0.078 pour le français) est retenue.
  2. Analyse fréquentielle par groupe : pour chaque position `i` de la
     clé, on extrait toutes les lettres du texte chiffré en position `i mod L`
     (L = longueur de clé). Chaque groupe est un César indépendant. On choisit
     le décalage qui maximise la corrélation (produit scalaire) entre les
     fréquences observées et les fréquences théoriques de la langue.



## Difficultés rencontrées

TP très long.
Le chiffrement de Vigenère était compliqué à comprendre.